// 416. 分割等和子集
// 给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，
// 使得两个子集的元素和相等。

// 示例 1：

// 输入：nums = [1,5,11,5]
// 输出：true
// 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
// 思路：01背包
// 背包的容量为sum/2 dp的大小为sum/2+1 
// 物品的价值为数组的值，物品重量=物品价值nums[i]
var canPartition = function(nums) {
    let sum=nums.reduce((r,v)=>{r+v});
    let dp=Array(sum/2+1).fill(0);
    if(sum==1) return false;
    for(let i=0;i<nums.length;i++){
        for(let j=sum/2;j>=nums[i];j--){// 从后往前遍历
            dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i])
            if(dp[j]===sum/2) return true;// 如果刚好相等就为true
        }
    }
    // dp[j]的数值一定是小于等于j
    return dp[sum/2]===sum/2;//集合中的元素正好可以凑成总和sum/2
}